מתמטיקה ומוסיקה

ההבזק מתמקד בקשרים בין התדירות והמשרעת של גלי סינוס לבין הגובה והעוצמה של צלילים, בתרומתם של פיתגורס ופורייה להבנת תורת הצלילים ובהסבר של צליל-שפרד ושל פרדוקס-הטריטון לאור קשרים אלה.

• כל צליל נוצר על ידי תנודות בלחץ האוויר בסמוך לאוזן. לכל צליל, על אף שהוא קבוע, יש צורה תנודתית של גל. מה הם שלושת המאפיינים של הצליל?
• מהי משרעת (של גל, בדרך כלל, ושל צליל במיוחד) ומה השפעתה על הצליל שאנחנו שומעים?
• מהי תדירות (של גל, בדרך כלל, ושל צליל במיוחד) ומה השפעתה על הצליל שאנחנו שומעים? איך מודדים תדירות?
• מהו גוון של צליל ומהם הגורמים המשפיעים על גוון הצליל שאנחנו שומעים?
• יש צירופי-צלילים שערבים לאוזן ויש צירופים אחרים שצורמים. מהו ההסבר שנתן פיתגורס להבדל בין צירופים כאלה לכאלה?
• איזה גילוי מתמטי חשוב גילה ג'וזף פורייה בשנת 1807 בנוגע לגלי הסינוס? איך הגילוי הזה עוזר להבנת תורת הצלילים?
• מהו פרדוקס הטריטון שאותו יצרה הפסיכולוגית דיאנה דויטש בשנת 1986? ומהו ההסבר המתמטי לקיומו? במה הוא דומה לקוביית נֶקֶר?
• מהי תופעת צליל שפרד שאותו יצר הפסיכולוג רוג'ר שפרד בשנת 1964? ומהו ההסבר המתמטי לתופעה? ושימושיה? במה הוא דומה לציור "עולים ויורדים" של אֶשֶר?

• גל סינוס (הרמוניקה)
– אבני הבניין מהן מורכב כל גל מחזורי הן גלי סינוס (פורייה 1807)
– אורך גל
– הרץ, יחידת המידה של תדירות
– חיבור (הרכבה) של שני גלי סינוס
– משרעת של גל קול (עוצמת הצליל)
– תדירות של גל קול (גובה הצליל), התדירות היסודית של גל מורכב, ומדידת התדירות (ביחידות הֶרֽץ)
• יחס (בין תדירויות של שני גלים)
– אוקטבה (יחס 1:2)
– קווינטה (יחס 2:3)
• ספקטרום של צליל – אוסף העוצמות (המשרעות) של ההרמוניקות (גלי הסינוס) המרכיבות את גל הקו
• שרטוט דו מימדי של עצמים תלת מימדיים

• דיאנה דויטש
• ז'וזף פורייה
• פיתגורס
• רוג'ר שפרד

• להסבר של השליות אופטיות כגון קוביית נקר והציור "עולים ויורדים" של הצייר מוריץ קורנליוס אֶשֶר
• להסבר של פרדוקס הטריטון במוסיקה
• להסבר של תופעת צליל שפרד במוסיקה