מספרים ראשוניים - החיפושים והגילויים

ההבזק מתמקד בחיפושים הבלתי פוסקים אחרי מספר טבעי (שלם חיובי) שהוא מספר ראשוני גדול יותר מהאחרון שידוע כבר כרגע, ובמניעים לחיפוש זה.

• מה ההבדל בין מספרים ראשוניים למספרים פריקים?
• מהו המספר הראשוני הגדול ביותר הידוע כיום? בן כמה ספרות הוא?
• האם ידועה התשובה לשאלה – האם קיים מספר ראשוני אחרון (הגדול ביותר) שאחריו כל המספרים השלמים הם פריקים?
• מה הם מספרי מרסן, כמה יש ומה הקשר ביניהם לבין מספרים ראשוניים?
• האם יש נוסחה פשוטה שמייצרת את כל המספרים הראשוניים ורק אותם?
• איך מחפשים מספרים ראשוניים?
• מה מושך מתמטיקאים להתעניין במספרים הראשוניים?
• מי מחפש כיום מספרים ראשוניים? ולמה?
• האם יש קשר בין מספרים ראשוניים להצפנה מודרנית?

• המספרים הטבעיים
– מספרי-ענק
– פריקים, ראשוניים ו-1
• לוגיקה
– הוכחה על דרך השלילה
– הוכחת קיום לא קונסטרוקטיבית
– הצורך בהוכחה של השערה או בהפרכתה
• קבוצה סופית לעומת קבוצה אינסופית
• שימוש במחשבים להוכחות ולגילויים מתמטיים
• תורת המספרים
– מספר (טבעי) ראשוני
– מספר (טבעי) פריק
– מספרי מרסן (ראשוניים)
• פרסים על גילויים מתמטיים
• GIMPS: The Great Internet Mersenne Prime Search

• אויקלידס
• הכומר מרין מרסן
• אדסון סמית
• פרנק נלסון קול
• רולנד קלרקסון

• להיכרות מעמיקה עם המספרים הטבעיים
• להצפנה מודרנית