טבעת מביוס

ההבזק מתמקד בשאלה: מה הן התכונות המיוחדות של טבעת מביוס שהתגלתה במאה ה-19, מה התגלה בשנת 2007 לגבי המודל המתמטי שלה ואילו שימושים מגוונים יש לה כיום הודות לתכונותיה המיוחדות במינן?

• איך ניתן להבחין בין שני הצדדים של משטח?
• האם יש משטחים בעלי צד אחד? במילים אחרות האם קיים משטח, שתוך כדי "טיול" על פניו אפשר להגיע מצד אחד שלו לצד השני שלו מבלי לחצות את גבול המשטח,
מבלי לצאת אל מחוץ לפני המשטח ומבלי לחדור דרכו?
• כמה קווי שפה וכמה צדדים יש לטבעת הבנויה מרצועת ניר ארוכה וצרה ששני הקצוות הצרים שלה מחוברים?
• כמה קווי שפה וכמה צדדים יש לטבעת מביוס, הבנויה מרצועה ארוכה וצרה של נייר, פיתול אחד שלה וחיבור שני הקצוות הצרים?
• מי היה הראשון שגילה את טבעת מביוס בשנת 1858? ועל שם מי היא נקראת?
• כמה קווי שפה וכמה צדדים יש לטבעת הבנויה בדומה לטבעת מביוס אבל עם שני פיתולים לפני הדבקת הקצוות הצרים? שלושה פיתולים? מספר זוגי של פיתולים? מספר אי-זוגי?
• מה מתקבל אם חותכים טבעת רגילה לאורך קו האמצע שלה? מה מתקבל אם חותכים טבעת מביוס לאורך קו האמצע שלה? ומה מתקבל אם חותכים לאורך קו האמצע טבעת בעלת מספר זוגי/אי-זוגי של פיתולים?
• מה יתקבל אם נחתוך טבעת מביוס לאורכה ב1/3 המרחק מקו השפה שלה? ב-1/4?
• מה הציע המתמטיקאי מיכאל סדובסקי לחקור בנוגע לטבעת מביוס בשנת 1930? וכמה שנים נמשך המאמץ להגיע לתוצאות של המחקר?
• מה הוכח בשנת 1997 לגבי המגבלות במידות הרצועה ממנה ניתן ליצור טבעת מביוס?
• מה מצאו יוּג'ין סְטָרוֺסְטין וגֶרְט ון-דֶר-היידן בשנת 2007 לגבי המודל המתמטי של טבעת מביוס?
• מהו מגוון השימושים והיישומים שנמצאו לטבעת מביוס החל מאמצע המאה העשרים ועד היום ואילו פטנטים נרשמו להמצאות הנשענות על תכונותיה?

• קֵייזוֹ אוּשִיוֹ
• מוריץ קורנליוס אֶשֶר)
• וי הארט
• ריצ'רד דייויס
• גֶרְט ון-דֶר-היידן
• וויין וונג
• יוהאן בנדיקט ליסטינג
• אוגוסט פרדיננד מביוס
• מיכאל סדובסקי
• יוּג'ין סְטָרוֺסְטין

אנאליזה
– משוואות דיפרנציאליות
• גיאומטריה
– טבעת מביוס (ב-1997 הוכח שהאפשרות ליצור את הפיתול מוגבלת לרצועה שאורכה גדול פי π/2 (1.5~) או יותר מרוחבה.)
– משטח דו-צדדי (קריטריונים להגדרה)
– צד של משטח
– המרחב התלת-מימדי
• חוק סטיגלר (ייחוס שם הממציא או המגלה הראשון לתגליות מדעיות)
• לוגיקה
– הגדרה
– הוכחה
– השערה
– הפרכה
– העלאת השערה לאור חקירה של מקרים פרטיים והכללת הממצאים
– הצורך בהוכחה של השערה או בהפרכתה
– משפט
• מודל מתמטי
• פרסומים וכתבי-עת מתמטיים
– הספר מאת אריק טמפל בל
Mathematics – Queen & Servant of Science
– הספר מאת ארתור קלארק
The Wall of Darkness

• לאלקטרוניקה (נגד חשמלי)
• לאומנות הפיסול (קֵייזוֹ אוּשִיוֹ) והציור (מוריץ קורנליוס אֶשֶר)
• לארכיטקטורה (תוכנית הספרייה הלאומית בקזחסטן, מגרש משחקים)
• לבולאות (בולי מדינות בנלוקס ועוד בולי מביוס)
• לביולוגיה מולקולרית (חיתוך שרשראות DNA)
• לבישול (פסטה מביוס)
• לגרפיקה (סמל המיחזור)
• לחקר החלל (מסלולי התנועה של חלקיקים טעונים המגיעים מהשמש)
• למוסיקה (וי הארט תיבת נגינה. הקאנון של באך)
• למכניקה (מסור מביוס)
• לננו-טכנולוגיה (המבנה הננו-מולקולרי Catenane)
• לספורט (קפיצת מביוס בסקי ובסקי-מים)
• לספרות המדע-הבדיוני
• לסרט דיו למדפסת
• לעיצוב תכשיטים ופריטי אופנה
• לרפואה (צמח האולנלנדיה והחלבון Kalata B1)
• לשינוע מזוודות בשדות תעופה