HE
EN

הספרה 1

תקציר

ההבזק מתמקד בתגלית המפתיעה שבאוסף גדול של נתונים מספריים שלמים, אין סבירות שווה לכל אחת מהספרות 1-9 להופיע כספרה הראשונה, וביישומיה של התגלית הזאת לאיכות חיי החברה ע"י מניעת הונאות ולפיתוח המחשבים בימינו.

To the MNS presentation
השאלות המרכזיות בהן עוסק ההבזק

• כמה מבין 30 האיברים הראשונים של סדרת פיבונאצ'י מתחילים בסיפרה 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9?
• מהי שכיחות המופע כסיפרה ראשונה של כל אחת מהספרות 1-9 במדידת אורכי הנהרות בעולם? הגובה מעל לפני הים בו נמצאות הערים הכי מאוכלסות בעולם?
• מה גילה סיימון ניוקומב בשנת 1881 על שכיחות המופע של הספרות 1, 2 בלוחות-עזר של חישובים מתמטיים (לוחות לוגריתמים) ומה עלה בגורלה של תגליתו?
• אילו נתונים אסף פרנק בנפורד שחזר וגילה בשנת 1938 את התגלית של ניוקומב?
• איך יישמו בשנת 1993 את חוק בנפורד לגילוי של הונאת מס?
• איך ניצל הסטטיסטיקאי טד היל תוצאות של הטלת מטבע כדי להסביר לתלמידיו את הקשר בין חוק בנפורד לבין זיהוי עבירות מס?
• איזה שימוש נמצא לחוק בנפורד בהנדסת מחשבים?

To the MNS presentation
מושגים ועקרונות מתמטיים מרכזיים בהבזק

• אלגברה אלמנטרית
– אחוזים
– אסימפטוטה
– יחידות מידה
– לוח לוגריתמים
– קריאת גרפים
– לוגריתמים לפי בסיס 10
• המספרים הטבעיים
– הבחנה בין ספרות למספרים
– השלמים החיוביים
– הסיפרה הראשונה (המובילה)
– שיטת הכתיבה ההודו-ערבית של המספרים בעזרת עשר הספרות 0-9.
• הסתברות וסטטיסטיקה
– איסוף נתונים
– ההסתברות לקבל 6 תוצאות שוות בזו אחר זו בהטלת מטבע מספר רב של פעמים.
– ממוצע
– שכיחות
– תופעות אקראיות
• סדרות וטורים
– סדרת פיבונאצ'י
– סדרת החזקות של 2, an=2n
• חוק סטיגלר (ייחוס שם הממציא או המגלה הראשון לתגליות מדעיות)

To the MNS presentation
הדמויות המרכזיות (לפי סדר א"ב של שם המשפחה)

• פרנק בנפורד
• טד היל
• האל ווריאן
• סיימון ניוקומב
• לאונרדו פיזאנו פיבונאצ'י

To the MNS presentation
יישומי המתמטיקה ושימושיה

• להיכרות מעמיקה עם המספרים הטבעיים
• לזיהוי פלילי
• להנדסת מחשבים (הגילוי ש-8 הוא בסיס הספירה המביא למינימום את נפח האיחסון והאצת הכוח החישובי של המחשב)

To the MNS presentation

כדי להתחיל את המצגת לחץ בכל מקום בשקופית הראשונה.
כדי לעבור לשקופית הבאה השתמש במקשי החצים