ההבזק מתמקד בבעיית הבועה הכפולה: האם הצורה של שתי בועות-סבון צמודות, כפי שנצפית בטבע, היא הפתרון הגיאומטרי המינימלי מבחינת שטח הפנים? או שאולי קיימת דרך חסכונית יותר כדי לתחוׄם שני נפחים במשטח עקמומי? ואם לא קיימת, איך מוכיחים זאת? מה הוכח בשנת 1995? בשנת 2000? ומה עוד לא ידוע?
To the MNS presentation• מה הקשר בין שטח הפנים לבין מספר הפאות של גופים בעלי אותו נפח?
• מדוע בועת מי-סבון מקבלת צורה כדורית דווקא?
• מה מאפיין את הכדור מבחינת שטח הפנים שלו, בהשוואה לגופים אחרים בעלי אותו נפח?
• מהם חוקי-פלאטו שעל פיהם מתנהגות בועות סבון אשר נצמדות זו לזו?
• מהם המאפיינים של הצורה הנוצרת ע"י שתי בועות סבון שוות-נפח שנצמדות זו לזו?
• האם שתי בועות סבון שוות-נפח שנצמדות זו לזו מסתדרות כך ששטח הפנים יהיה הקטן ביותר האפשרי?
• מה הצליח ג'ואל פויסי להוכיח בשנת 1991 על הבעיה המישורית המקבילה?
• מה הראו הס, לייפלי והאצ'ינגס, על מספר הסידורים הגיאומטריים השונים של צמד-בועות בעלות נפחים שווים? ומה הם מצאו בשנת 1995 אחרי שגייסו את המחשב כדי לבדוק את כולם?
• מה קורה כאשר שתי בועות סבון שונות בנפח נצמדות זו לזו? מה גילו ארבעה מתמטיקאים בשנת 2000 ללא שימוש במחשב?
• מה כבר ידוע ומה עוד לא ידוע לגבי התנהגותן של שלוש בועות-סבון באופן חסכוני?
• אנאליזה
– ערכי קיצון
• גיאומטריה
– בין כל הגופים התלת מימדיים בעלי אותו נפח הכדור הוא הגוף בעל שטח הפנים הכי קטן
– הארבעון (טטראדר)
– העשרימון (איקוזואדר)
– הקובייה (הקסאדר)
– התמניון (אוקטאדר)
– התריסרון (דודקאדר)
– זוויות (בין קשתות)
– חוקי פלאטו
– חמשת הגופים המשוכללים
– משטחים עקמומיים
– משיק
– פאונים
– קשתות
– שטח, שטח-פנים ונפח
• פתרון בעיה (בגיאומטריה מרחבית) באמצעות פתרון בעיה פשוטה יותר (בגאומטריה מישורית)
• שימוש במחשבים להוכחות ולגילויים מתמטיים
• קארן אולנבק
• ארכימדס
• מייקל האטצ'ינגס
• ג'ואל הס
• וואצ'ארין וויצ'יראמאלה
• זנודורוס
• פרנק מורגן
• ג'ואל פויסי
• ג'וזף פלאטו
• אנטוניו רוס
• מנואל ריטורה
• הרמן שוורץ
• רוג'ר שלייפלי
• להבנת תופעות בטבע
To the MNS presentation
כדי להתחיל את המצגת לחץ בכל מקום בשקופית הראשונה.
כדי לעבור לשקופית הבאה השתמש במקשי החצים
